1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На рисунке изображён график функции - одной из первообр...
Разбор задачи

На рисунке изображён график функции - одной из первообразных функции , определённой на интервале . На оси абсцисс отмечены семь точек: . В какой точке значение функции наименьшее?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
На рисунке изображён график функции - одной из первообразных функции , определённой на интервале . На оси абсцисс отмечены семь точек: . В какой точке значение функции наименьшее?

Условие:

На рисунке изображён график функции y=F(x)\boldsymbol{y}=\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}) - одной из первообразных функции f(x)f(x), определённой на интервале (11;11)(-11 ; 11). На оси абсцисс отмечены семь точек: 8,6,4,,8-8,-6,-4, \ldots, 8. В какой точке значение функции f(x)f(x) наименьшее?

Решение:

Чтобы определить, в какой точке значение функции f(x)f(x) наименьшее, нужно проанализировать график функции y=F(x)y = F(x), где F(x)F(x) является первообразной функции f(x)f(x).

  1. Поскольку F(x)F(x) - это первообразная функции f(x)f(x), то производная F(x)=f(x)F'(x) = f(x).
  2. На графике функции F(x)F(x) мы можем определить, где функция возрастает или убывает. Если график функции F(x)F(x) убывает, то f(x)<0f(x) < 0, а если возрастает, то f(x)>0f(x) > 0.
  3. Мы ищем точки, где F(x)F(x) достигает локальных максимумов или мини...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как связаны функция f(x) и её первообразная F(x) при определении наименьшего значения f(x)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет