Найдите то значение параметра p, при котором ранг матрицы A равен трём:

Выполним элементарные преобразования матрицы A, не меняющие ее ранга.

В результате мы должны получить матрицу того же ранга, что и матрица A, в которой легко выделить базисный минор. Сначала получим нули в первом столбце матрицы. Первую строку, умноженную на (3), прибавим ко второй строке и к четвертой строке; первую строку, умноженную на (2), прибавим к третьей строке. В результате получим новую матрицу A₁ того же ранга, что и матрица A: