Найти производные данных функций. ) ; б) ; в) ;

1. Дано:

• a) $y=2 \sqrt{4 x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^{3}+x+1}}$
• б) $y=\left(e^{\cos x}+3\right)^{2}$
• в) $y=\ln (\sin (2 x+5))$

2. Найти:

Найти производные $\frac{d y}{d x}$ для каждой функции.

3. Решение:

a) $y=2 \sqrt{4 x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^{3}+x+1}}$

Для нахождения производной воспользуемся правилом дифференцирования:

1. Первая часть $2 \sqrt{4 x+3}$:

   $$\frac{d}{dx}(2 \sqrt{4 x+3}) = 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{4x+3}} \cdot \frac{d}{dx}(4x+3) = \frac{2 \cdot 4}{2\sqrt{4x+3}} = \frac{4}{\sqrt{4x+3}}$$

2. Вторая часть $-\frac{3}{\sqrt{x^{3}+x+1}}$...