один катет прямоугольного треугольника с периметром 84 см равен 35см .найдите гипотенузу

Для решения задачи, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Из условия задачи нам известно, что один катет $a = 35$ см, а периметр треугольника равен 84 см.

1. Запишем формулу для периметра:

   $$P = a + b + c$$
   Подставим известные значения:
   $$84 = 35 + b + c$$

2. Выразим $b + c$:

   $$b + c = 84 - 35 = 49$$

3. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора:

   $$c^2 = a^2 + b^2$$
   Подставим значен...