Разбор задачи

Представьте в виде произведения выражение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) , где натуральное число.

Условие:

Представьте в виде произведения выражение:

Сначала перепишем его в более удобной форме: $a^2 + a - 6b - 36b^2$ .

Теперь сгруппируем: $a^2 + a - 6b(1 + 6b)$ .

Теперь выделим полный квадрат для $a^2 + a$ : $a^2 + a = a(a + 1)$ .

Таким образом, мы можем записать: $a(a + 1) - 6b(1 + 6b)$ .

Теперь заметим, что $36b^2 = (6b)^2$ , и мы можем использовать разность квадратов: $a(a + 1) - (6b)^2$ .

Это можно представить как: $(a + 6b)(a - 6b)$ .

Таким образом, окончательный ответ: $(a + 6b)(a - 6b)$ .

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее эффективным для разложения на множители выражения $16a^2 - b^2 - 8a + 1$?

Использование формулы разности кубов.

Выделение полного квадрата и последующее применение формулы разности квадратов.

Группировка слагаемых попарно без предварительного преобразования.