Разложить функцию f(x)=e^x sin⁡x в ряд Фурье по полиномам Эрмита. Вычислить несколько первых коэффициентов ряда. Многочлены Эрмита имеет вид

Многочлены Эрмита имеет вид

Эта система ортогональна на (-,)с весом Норма

|(|H_n |)|=(2ⁿ n!) .

Ряд Фурье по этой системе

.