Условие:
Сколькими способами можно переставить буквы в слове «обормот» так, чтобы между двумя последовательными гласными стояло четное (возможно, нулевое) количество согласных?
Решение:
Мы хотим переставить буквы слова «обормот», которое состоит из 7 букв: гласные – три буквы «о» (одинаковые), согласные – 4 разные буквы: «б», «р», «м», «т». Условие требует, чтобы между каждой парой последовательных гласных было чётное (в том числе 0) число согласных.
Чтобы решить задачу, удобно мыслить так: выберем места для гласных, а оставшиеся места займут согласные. Но так как условие накладывается только на блоки согласных, расположенные между гласными, выпишем перестановку в виде:
(некоторое число согласных) – Г – (число согласных) – Г – (число согласных) – Г – (число согласных)
Об...