Ступенчатый блок имеет внешний шкив радиусом 24 см. К нитям, намотанным на внешний и внутренний шкивы, подвешены грузы так, как показано на рисунке. Трение в оси блока отсутствует. Чему равен радиус внутреннего шкива блока, если система находится в

Для решения задачи воспользуемся принципом равновесия системы. В условиях равновесия сумма моментов сил, действующих на систему, должна быть равна нулю.

Обозначим:

• $R_в$ — радиус внутреннего шкива (который нам нужно найти).
• $R_н$ — радиус внешнего шкива, равный 24 см.
• $m_1$ и $m_2$ — массы грузов, подвешенных на внешнем и внутреннем шкивах соответственно.

В условиях равновесия моменты сил, действующих на шкивы, должны быть равны:

где $g$ — ускорение свободного падения (можно его не учитывать, так как оно одинаково для обеих сторон).

Упрощаем уравнение: