Точка движется вдоль оси со скоростью, проекция которой как функция времени описывается графиком. В момент координата точки . Изобразить примерные графики зависимостей ускорения , координаты и пройденного пути от времени.

1. Дано

1. Зависимость проекции скорости от времени $v_x(t)$ задана графически (предположительно, кусочно-линейная функция).
2. Начальное условие: $x(0) = 0$.

2. Найти

1. График зависимости ускорения от времени $a_x(t)$.
2. График зависимости координаты от времени $x(t)$.
3. График зависимости пройденного пути от времени $s(t)$.

3. Решение

Поскольку нам нужно построить графики, мы будем использовать основные соотношения между скоростью, ускорением и координатой:

1. Ускорение — это производная скорости по времени (или наклон касательной к графику $v_x(t)$):