Главная
Библиотека
Высшая математика
Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать в...

Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать вещества А не менее a единиц, вещества В не менее b единиц, ... Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С.

«Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать вещества А не менее a единиц, вещества В не менее b единиц, ... Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С.»

22 сентября 2024
Высшая математика

Условие:

Требуется составить смесь, содержащую три химических вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать вещества А не менее a единиц, вещества В не менее b единиц, вещества С не менее c единиц. Вещества А, В, С содержатся в трех видах продуктов – I, II, III в концентрации, указанной в таблице.
Стоимость единицы продуктов I, II, III различна: единица продукта I стоит m рублей, единица продукта II – n рублей, единица продукта III – p рублей. Смесь надо составить так, чтобы стоимость используемых продуктов была наименьшей.
Постройте математическую модель задачи.

Исходные данные:

Решение:

Построим математическую модель задачи составления смеси. Число единиц продукта I, входящего в смесь, обозначим через x₁, продукта II через x₂, продукта III - через x₃.

Составляемая смесь должна содержать вещество А, которое содержится во всех трех продуктах. На каждую единицу продукта I приходится 14 частей концентрации вещества А. Следовательно, если использовано x1 единиц продукта I, то в составляемой смеси будет 14x1 частей вещества А. Если исполь...