Угловая скорость тела изменяется по закону ω(t) = 9 + 3t рад/с. Определить ускорение точки этого тела на расстоянии r = 0,4 м от оси вращения в момент времени t = 9с.

Добавлена: 06.10.2026
Обновлена: 06.10.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Угловая скорость тела изменяется по закону ω(t) = 9 + 3t рад/с. Определить ускорение точки этого тела на расстоянии r = 0,4 м от оси вращения в момент времени t = 9с.

Решение:

Дано:

Закон изменения угловой скорости: $\omega(t) = 9 + 3t$ (рад/с)
Расстояние от оси вращения: $r = 0,4$ м
Момент времени: $t = 9$ с

Найти:

Полное ускорение точки $a$ в момент времени $t = 9$ с.

Решение:

Полное ускорение точки при вращательном движении складывается из двух составляющих: центростремительного (нормального) ускорения $a_n$ и тангенциального (касательного) ускорения $a_{\tau}$ . Эти векторы взаимно перпендикулярны, поэтому модуль полного ускорения находится по теор...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между тангенциальным и центростремительным ускорениями используется для нахождения полного ускорения точки при вращательном движении?

Полное ускорение равно сумме тангенциального и центростремительного ускорений.

Полное ускорение равно корню квадратному из суммы квадратов тангенциального и центростремительного ускорений.

Полное ускорение равно разности центростремительного и тангенциального ускорений.