Уравнение движения материальной точки имеет вид 3 2 Dt Ct Bt A x + + − = , где А=6 м, В=3 м/с, С=2 м/с2, D=1 м/c3. В интервале вре мени от 1 1= t с до 4 2= t с найти: среднюю скорость; среднее ускорение движения точки.

Запишем данное уравнение движения в виде:\nx(t) = A + B·t + C·t² – D·t³,
где A = 6 м, B = 3 м/с, C = 2 м/с², D = 1 м/с³.

1. Вычислим положение точки в начальный и конечный моменты интервала.
   При t1 = 1 с:
     x(1) = 6 + 3·1 + 2·(1)² – 1·(1)³ = 6 + 3 + 2 – 1 = 10 м.
   При t2 = 4 с:
     x(4) = 6 + 3·4 + 2·(4)² – 1·(4)³.
     Вычисляем по частям:
     3·4 = 12,
     (4)² = 16, тогда 2·16 = 32,
   ...