1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В прямоугольной трапеции АВСД с прямым углом А боковая...
Решение задачи на тему

В прямоугольной трапеции АВСД с прямым углом А боковая сторона АВ равна меньшему основанию ВС. Смежные стороны АВ и ВС касаются некоторой окружности, которая делит высоту трапеции, опущенную из точки С, на отрезки, равные 2 и 23. Найдите радиус

  • Высшая математика
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
В прямоугольной трапеции АВСД с прямым углом А боковая сторона АВ равна меньшему основанию ВС. Смежные стороны АВ и ВС касаются некоторой окружности, которая делит высоту трапеции, опущенную из точки С, на отрезки, равные 2 и 23. Найдите радиус

Условие:

В прямоугольной трапеции АВСД с прямым углом А боковая сто-
рона АВ равна меньшему основанию ВС. Смежные стороны АВ и ВС касаются некоторой окружности, которая делит высоту трапеции, опущенную из точки С на отрезки, равные 2 и 23. Найдите радиус окружности

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о трапеции АВСД.

  1. Обозначим:

    • основание BC = a (меньшее основание)
    • боковую сторону AB = a (так как AB равно меньшему основанию)
    • высоту трапеции, опущенную из точки C на основание AD, обозначим как h.
  2. Из условия задачи известно, что высота h делится окружностью на отрезки, равные 2 и 23. Это означает, что:

    • один ...

Выбери предмет