В торговом зале необходимо выставить для продажи товары Т1 и Т2. Рабочее время продавцов не превышает 340 часов, а площадь торгового зала, которую можно занять, не превышает 120 м2. Каждая реализованная единица товара приносит прибыль соответственно в 80 и 50 руб. Нормы затрат ресурсов на единицу проданного товара составляют:
1. Составить математическую модель по условию задачи.
2. Решить задачу геометрическим способом.
3. Сделать выводы.
Пусть для получения максимальной суммарной прибыли необходимо выпускать х1 продукции Т1 и х2 продукции Т2.
Для изготовления такого количества продукции затрачивается:
Рабочее время (0.4х1+0.6х2) ч
Площадь (0.2х1+0.1х2) м2
Но так как всего имеется
Рабочего времени - 340 ч,
Площади 120 м2
Количество затраченных ресурсов не должно превышать соответствующие заданные объемы этих ресурсов.
Суммарная прибыль от реализации всей выпущенной продукции составит
(80х1+50х2) руб. и она должна быть максимальной.
Запишем математическую модель исходной задачи