1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите предел последовательности
Разбор задачи

Вычислите предел последовательности

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория пределов случайных величин
Вычислите предел последовательности

Условие:

Вычислите предел последовательности

lim⁡n→∞(1−7−5n−11)5n−8 \lim _{n \rightarrow \infty}\left(1-\frac{7}{-5 n-11}\right)^{5 n-8}

Решение:

Рассмотрим предел последовательности:
  limₙ→∞ (1 - 7/(-5n-11))^(5n-8).

Шаг 1. Приведём выражение внутри скобок. Заметим, что
  1 - 7/(-5n-11) = 1 + 7/(5n+11).

Шаг 2. Теперь предел принимает вид:
  limₙ→∞ [1 + 7/(5n+11)]^(5n-8).

Шаг 3...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для приведения выражения к виду, позволяющему использовать второй замечательный предел?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет