1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите значение выражения и представьте результат в...
Разбор задачи

Вычислите значение выражения и представьте результат в виде , где и следует записать в виде обыкновенной дроби, например, , или в виде десятичной дроби с точностью до 0.001 , например, 5.397.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций комплексного переменного
Вычислите значение выражения и представьте результат в виде , где и следует записать в виде обыкновенной дроби, например, , или в виде десятичной дроби с точностью до 0.001 , например, 5.397.

Условие:

Вычислите значение выражения (−5+5i)(3+i)1+4i\frac{(-5+5 i)(3+i)}{1+4 i} и представьте результат в виде z=a+biz=a+b i, где aa и bb следует записать в виде обыкновенной дроби, например, −25/137-25 / 137, или в виде десятичной дроби с точностью до 0.001 , например, 5.397.

Решение:

Дано:

(−5+5i)(3+i)1+4i \frac{(-5+5i)(3+i)}{1+4i}

Шаг 1: Умножение числителя

(−5+5i)(3+i)=(−5)(3)+(−5)(i)+(5i)(3)+(5i)(i) (-5+5i)(3+i) = (-5)(3) + (-5)(i) + (5i)(3) + (5i)(i)
=−15−5i+15i+5i2 = -15 - 5i + 15i + 5i^2
i2=−1⇒5i2=−5 i^2 = -1 \quad \Rightarrow \quad 5i^2 = -5
=−15−5+(−5i+15i) = -15 - 5 + (-5i + 15i)
=−20+10i = -20 + 10i

Числитель: ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для деления комплексных чисел?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я