Выпишите и изобразите на числовой оси объединение и пересечение множеств целых чисел А и В, если: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Случай (а):
• A = (–5; –1). Это все целые x, для которых –5 < x < –1.
Целые числа: –4, –3, –2.
• B = [0; 11). Это все целые x, для которых 0 ≤ x <
11.
Целые числа: 0, 1, 2, …,
10.

1. Пересечение A ∩ B – те числа, которые одновременно принадлежат A и B.
   Поскольку A содержит только отрицательные числа, а B – неотрицательные, пересечение пусто:
   \tA ∩ B = ∅.
   
   
2. Объединение A ∪ B – все числа, принадлежащие хотя бы одному из множеств.
   \tA ∪ B = { –4, –3, –2 } ∪ { 0, 1, 2, …, 10 }.
   
   На числовой оси можно отметить точки –4, –3, –2, а затем от 0 до 10 без связи между ними.
   
   ─────────────────────────────
   Случай (б):
   • A = (–2; 8). Для целых: –2 < x < 8 → целые x: –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
   7.
   • B = (1; 5). Для целых: 1 < x < 5 → целые x: 2, 3,
   4.
   
   
3. Пересечение A ∩ B – числа, удовлетворяющие обоим условиям.
   Из A получаем {–1,0,1,2,3,4,5,6,7}, а B – {2,3,4}.
   Таким образом, A ∩ B = {2, 3, 4}.
   
   
4. Объединение A ∪ B. Заметим, что B ⊆ A (так как {2,3,4} уже содержится в A), поэтому:
   \tA ∪ B = { –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }.
   
   На числовой оси соответствующий участок от –1 до 7 с отмеченными целыми точками.
   
   ─────────────────────────────
   Случай (в):
   • A = (–∞; 3). Для целых: все целые числа, строго меньшие 3 (… –3, –2, –1, 0, 1, 2).
   • B = (0; +∞). Для целых: все целые числа, строго большие 0 (1, 2, 3, 4, …).
   
   
5. Пересечение A ∩ B – числа, удовлетворяющие x < 3 и x > 0 одновременно.
   Получаем: {1, 2}.
   
   
6. Объединение A ∪ B – все целые числа, которые принадлежат хотя бы одному множеству.
   \tA содержит все x < 3, B – все x > 0. Таким образом:
   – Любое целое число меньше 3 входит в A.
   – Любое целое число, большее 0, входит в B.
   Покроем всё ℤ:
   Для x ≤ 0: из A (так как 0 < 3 и отрицательные числа тоже входящие),
   для x ≥ 3: из B, поскольку для x ≥ 3 (например, 3 не входит в A, но 3 входит в B? Проведём проверку: B = (0; +∞) означает x > 0, т.е. 3 входит, 3 > 0).
   Таким образом, A ∪ B = все целые числа (ℤ).
   
   На числовой оси: вся ось целых чисел закрашена.
   
   ─────────────────────────────
   Случай (г):
   • A = (–∞; +∞) – все целые числа ℤ.
   • B = [3; 18]...