Найти абсолютную погрешность вычисления функции при заданных значениях аргументов: a=1,1753/0,0003 и x=0,318/0,0005

Заданные значения:

• $a = 1.1753$ с погрешностью $\Delta a = 0.0003$
• $x = 0.318$ с погрешностью $\Delta x = 0.0005$

Подставим значения в функцию: $y^{2} = \frac{x^{3}}{a - x}$

Сначала вычислим $y^{2}$ при $a = 1.1753$ и $x = 0.318$:

• $x^{3} = (0.318)^{3} = 0.0322$ (приблизительно)
• $a - x = 1.1753 - 0.318 = 0.8573$
• Таким образом, $y^{2} = \frac{0.0322}{0.8573} \approx 0.0376$

Теперь найдем производные функции по $a$ и $x$ для оценки погрешности.

• Производная по $x$: $\frac{\partial y^{2}}{\partial x} = \frac{3x^{2}}{a - x} + \frac{x^{3}}{(a - x)^{2}}$...