Задано бинарное отношение на множестве M = {1, 2, 3, 4, 5}: {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3), (4,5), (4,4), (5,5)}. Если оно не является отношением порядка, то в ответе запишите 0; если является отношением линейного порядка, то в ответе запишите 1; если является отношением частичного порядка, то в ответе запишите 2.
Рассмотрим данный бинарное отношение R на множестве M = {1, 2, 3, 4, 5}: R = {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3), (4,5), (4,4), (5,5)}.
Шаг 1. Проверка рефлексивности
Отношение R должно быть таким, что для любого элемента x ∈ M пара (x,x) входит в R.
Проверяем:
- Для 1: (1,1) есть в R.
- Для 2: (2,2) есть в R.
- Для 3: (3,3) есть в R.
- Для 4: (4,4) есть в R.
- Для 5: (5,5) есть в R.
Таким образом, R является рефлексивным.
Шаг 2. Проверка антисимметричности
Свойство антисимметричности требует, чтобы если (x,y) и (y,x) при...