Условие:
7
Задумали трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 54. Какое число было задумано?
Решение:
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
-
Определим диапазон возможных чисел: Мы ищем трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Трёхзначные числа, которые больше 700, начинаются с 701 и заканчиваются на 999.
-
Условия делимости на 15: Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5.
- Для делимости на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.
- Для делимости на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3.
- Перебор чисел: Начнем с 705 (первое число больше 700, которое делится на 15) и будем проверять каждое следующее число, увеличивая на 15 (705, 720, 735, ..., 990).
-...