Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория оптимизации

Условие:

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Решение:

Решение задачи о производительности рабочих

1. Дано:

Общее количество деталей, которое нужно изготовить: $N = 209$ деталей.
Разница во времени выполнения заказа: Первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй.
Разница в производительности (скорости работы): Первый рабочий изготавливает на 8 деталей в час больше, чем второй.

2. Найти:

Производительность второго рабочего (количество деталей в час).

3. Решение:

Обозначим переменные:

Пусть $v_2$ — производительность второго рабочего (деталей/час).
Тогда производительность первого рабочего $v_1 = v_2 + 8$ (д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает зависимость между производительностью второго рабочего ($v_2$) и общим количеством деталей (209), учитывая, что первый рабочий изготавливает на 8 деталей в час больше и выполняет заказ на 8 часов быстрее?

209 / (v_2 + 8) - 209 / v_2 = 8

209 / v_2 - 209 / (v_2 + 8) = 8

209 / v_2 + 209 / (v_2 + 8) = 8